5年ぶりに書き込み。
レンタクサーバの契約を安いのに切り替えたら、HTTPSが利用できるようになっていました。
そして、現在のwebサーバのほとんどが実装している「HTTPS優先モード(HTTPS-First Mode)」で、httpsに切り替えられて、表示が不適切になっていました。
たぶん直しました。